Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

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Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

实在话这个题看似简单其实挺难。我尝试了先求出n！首先会超出int范围，其次如果是double会用科学计数法。并不能精确到那一位，所以只能换个思路了。就是怎么才能在后面产生0。那肯定就是乘以了10。所以就想到分解因子，最小一对（2,5）肯定会产生10。

对n!做质因数分解n!=2x*3y*5z*…

显然0的个数等于min(x,z)，并且min(x,z)==z

证明：

对于阶乘而言，也就是1*2*3*…*n

[n/k]代表1~n中能被k整除的个数 那么很显然 [n/2] > [n/5] (左边是逢2增1，右边是逢5增1) [n/2^2] > [n/5^2] (左边是逢4增1，右边是逢25增1) …… [n/2^p] > [n/5^p] (左边是逢2^p增1，右边是逢5^p增1) 随着幂次p的上升，出现2^p的概率会远大于出现5^p的概率。 因此左边的加和一定大于右边的加和，也就是n!质因数分解中，2的次幂一定大于5的次幂。

所以我们统计阶乘中有多少个五参与计算即可。

public int trailingZeroes1(int n) {        if (n < 1)            return 0;        int total = 0;        while (n / 5 != 0) {            n = n / 5;            total += n;        }        return total;    }